Известны координаты вершин треугольника АВС: А (1;3), В (2;0), С (6;-2). Найдите длину медианы АМ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину медианы АМ, нам нужно найти координаты точки М (точка пересечения медиан) и затем вычислить расстояние от точки А до точки М.

Необходимо вычислить средние значения координат вершин треугольника, чтобы найти координаты точки М.

x_M = (x_A + x_B + x_C) / 3
y_M = (y_A + y_B + y_C) / 3

x_M = (1 + 2 + 6) / 3 = 3
y_M = (3 + 0 - 2) / 3 = 1

Таким образом, координаты точки М равны (3;1).

Теперь найдем расстояние от точки А (1;3) до точки М (3;1) по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2)
d = √((3 - 1)^2 + (1 - 3)^2)
d = √(2^2 + (-2)^2)
d = √(4 + 4)
d = √8
d ≈ 2.83

Таким образом, длина медианы АМ равна приблизительно 2.83.