Отрезки AB и CD пересекаются в точке O,являющейся их серединой.Докажите параллельность прямых AC и BD
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O,являющейся их серединой.Докажите параллельность прямых AC и BD
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку точка O является серединой отрезков AB и CD, то AO = OB и CO = OD.
Рассмотрим треугольники AOC и BOD. Учитывая равенство сторон AO = OB и CO = OD, эти треугольники равны по сторонам и углам (по стороне-углу-стороне). Таким образом, угол AOC равен углу BOD.
Теперь рассмотрим треугольники AOD и BOC. Из тех же соображений, эти треугольники равны по сторонам и углам. Следовательно, угол ADO равен углу BCO.
Таким образом, углы AOC и DOB находятся на одной прямой, так как их сумма равна 180 градусов. А это значит, что прямые AC и BD параллельны (по свойству параллельных линий, если две прямые пересекаются третьей прямой так, что сумма углов между ними равна 180 градусов, то они параллельны).