Найти площадь основания, длину основания и высоту конуса,зная, что периметр осевого сечения 15 см. Осевым сечением является равносторонний треугольник.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона основания равностороннего треугольника равна а.

Периметр осевого сечения равного периметру основания конуса, т.е. равен 3а = 15 см
Таким образом, сторона основания а = 5 см.

Высота конуса будет являться высотой равностороннего треугольника, то есть h = (а√3) / 2 = (5√3) / 2 см

Площадь основания конуса равна S = (4√3 a^2) / 4 = √3 a^2
S = √3 5^2 = √3 25 = 25√3 см^2.

Итак, сторона основания равностороннего треугольника - 5 см, высота конуса - (5√3) / 2 см, площадь основания конуса - 25√3 см^2.