2. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, а их длины
равны 7 и 15. Найдите площадь трапеции.
3.
Найдите площадь трапеции, у которой боковые стороны и
меньшсе основание равны 8, а острый угол при основании равен
4. Площадь равнобедренной трапеции 180. Длина средней линии
равна 45, длина боковой стороны равна 5. Определите длину меньшего
основания трапеции.
5. В равнобедренную трапецию, основания которой 8 и 2, вписана
Окружность. Найдите длину окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции можно найти, используя формулу: (S = \frac{a + b}{2} \cdot h), где (a) и (b) - основания трапеции, (h) - высота трапеции. В данном случае, так как диагонали взаимно перпендикулярны, то они являются высотами трапеции. Площадь трапеции будет равна: (S = \frac{7 + 15}{2} \cdot 7 = \frac{22}{2} \cdot 7 = 77).

Площадь трапеции можно найти, используя формулу: (S = \frac{a + b}{2} \cdot h), где (a) и (b) - основания трапеции, а (h) - высота трапеции. В данном случае, так как у трапеции острый угол при основании, высота равна боковой стороне трапеции. Площадь трапеции будет равна: (S = \frac{8 + 8}{2} \cdot 8 = 64).

Площадь равнобедренной трапеции можно найти, используя формулу: (S = \frac{a + b}{2} \cdot h), где (a) и (b) - основания трапеции, (h) - высота трапеции. Длина меньшего основания равна (x). Так как длина средней линии равна полусумме оснований, то: (x + 8 = 2 \cdot 45), отсюда (x = 90 - 8 = 82).

Длина окружности вписанной в трапецию окружности можно найти, используя формулу: (C = 2\pi r), где (r) - радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности равен половине разности оснований трапеции, то есть (r = \frac{8-2}{2} = 3). Таким образом, длина окружности будет равна: (C = 2\pi \cdot 3 = 6\pi).