Из точки М к окружности с центром О проведены прямая МО и касательная МА(А-точка касания). Из точки А к прямой МО проведено перпендикуляр АВ. Найдите расстояние от точки М до центра, если АМ=40 и АВ=24.
Из точки М к окружности с центром О проведены прямая МО и касательная МА(А-точка касания). Из точки А к прямой МО проведено перпендикуляр АВ. Найдите расстояние от точки М до центра, если АМ=40 и АВ=24.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим расстояние от точки М до центра О как х.
Так как МВ - радиус окружности, а МА - касательная, то угол МВО прямой.
Также угол МАО прямой, так как АВ параллельно МО и АВ перпендикулярно МА.
Из равенства треугольников МАО и МВО следует, что МО равно радиусу окружности.
Из прямоугольного треугольника МАВ найдем расстояние от М до О:
40^2 = 24^2 + х^2
1600 = 576 + х^2
х^2 = 1024
Отсюда х = 32
Итак, расстояние от точки М до центра окружности равно 32.