Дан прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8.найдите длину высоты опущеной на гипотенузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника, используя теорему Пифагора:

Гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^
Гипотенуза^2 = 6^2 + 8^
Гипотенуза = √(36 + 64
Гипотенуза = √10
Гипотенуза = 10

Теперь вычислим площадь треугольника двумя способами:

Через катеты
Площадь = 0.5 катет1 катет
Площадь = 0.5 6
Площадь = 24

Через гипотенузу и высоту
Площадь = 0.5 гипотенуза высот
24 = 0.5 10 высот
24 = 5 * высот
Высота = 24 /
Высота = 4.8

Таким образом, длина высоты, опущенной на гипотенузу, равна 4.8.