Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О. Угол АВС = 80 градусов, окружность ВС : к окружности АВ = 3 :2. найдите углы треугольника АОВ .
Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О. Угол АВС = 80 градусов, окружность ВС : к окружности АВ = 3 :2. найдите углы треугольника АОВ .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем углы треугольника АВС: угол В = (180 - угол АВС) / 2 = (180 - 80) / 2 = 50 градусов.
Так как окружность ВС находится в 3 раза ближе к центру О, чем окружность АВ, то угол ВСО равен углу АВС в 3 раза меньше и составляет 80/3 = 26.67 градусов. Аналогично, угол ВОС = 80 * 2 / 3 = 53.33 градуса.
Таким образом, углы треугольника АОВ равны: угол А = 180 - угол ВОС - угол В = 180 - 53.33 - 50 = 76.67 градусов
угол О = 180 - угол ВОС - угол В = 180 - 53.33 - 76.67 = 50 градусов.