В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так,что они имеют общий угол.Стороны прямоугольника относятся как 1:5. Найдите большую сторонупрямоугольника,если катет треугольника равен 12 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть большая сторона прямоугольника равна 5x, а меньшая - x. Тогда, так как прямоугольник вписан в треугольник, мы можем составить уравнение:

5x^2 + x^2 = 12^2

6x^2 = 144

x^2 = 24

x = √24 = 2√6

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна:

5x = 5 * 2√6 = 10√6

Ответ: большая сторона прямоугольника равна 10√6 см.