Точки M, N, K являются серединами сторон треугольника ABC. Найдите длины сторон треугольника, если MN+MK = 9.3 см, MN+NK= 10.1 см, MK+NK= 9.8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB = c, BC = a, AC = b
Тогда по условию, MN = c/2, MK = a/2, NK = b/2
Тогда получаем систему уравнений
c/2 + a/2 = 9.3 (1
c/2 + b/2 = 10.1 (2
a/2 + b/2 = 9.8 (3)

Умножим уравнение (1) на 2
c + a = 18.6 (4
c + b = 20.2 (5
a + b = 19.6 (6)

Вычитаем уравнение (6) из уравнения (5)
c = 0.6

Теперь находим a и b, подставив c в уравнения (4) и (6)
a = 9.0, b = 10.6

Итак, длины сторон треугольника ABC
AB = 9.0 см, BC = 19.6 см, AC = 10.6 см.