В треугольнике АВС проведена биссектриса АD. Найдите угол АВС треугольника АВС , если АD=AB=DC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AD=AB=BC, то треугольник ABD является равнобедренным, а значит, угол ABD равен углу ADB.

Поскольку AD является биссектрисой угла BAC, угол ABD равен углу DAC.

Таким образом, углы BAC и DAC равны, и угол ABC треугольника ABC равен углу ACD.

Из условия известно, что угол ADC также равен углу DAC. Следовательно, угол ACD треугольника ABC равен углу ADC.

Из всего этого следует, что угол ABC треугольника ABC равен углу ADC. Так как угол ABC равен углу ADC, и угол ADC равен углу DAC, то угол ABC также равен углу DAC.

Таким образом, угол АВС треугольника АВС равен углу ADC, равному углу DAC.