Две окружности имеют общий центр О. К меньшей из них провели перпендикулярные касательные DE и KP, пересекающиеся в точке N. Найдите NE, если ND=3 см, а радиусы меньшей окружности равен 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как касательная DE перпендикулярна радиусу меньшей окружности, то треугольник ONE является равнобедренным, и NE = NO.

По условию, радиус меньшей окружности равен 4 см. Так как радиус проведен к точке касания касательной, то треугольник OND является прямоугольным. По теореме Пифагора, ON^2 = OD^2 + ND^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25, откуда ON = 5 см.

Таким образом, NE = NO = 5 см.