В треугольнике авс AB=BC , AB=15 sin B=0, 8 Найдите высоту BH

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты BH воспользуемся теоремой синусов:

AB = BC = 1
sin(B) = 0.8

Из теоремы синусов:

AB/sin(A) = BC/sin(C) = AC/sin(B)

AC = 2ABsin(B) = 2150.8 = 24

Теперь мы знаем длины сторон треугольника и можем найти высоту BH. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где AB - гипотенуза, BH - катет, AH - другой катет.

Мы знаем сторону AC, которая является высотой BH, поэтому можем воспользоваться его скалярным произведением и формулой для нахождения высоты треугольника:

BH = ACAB/sqrt(AB^2 + AC^2) = 2415/sqrt(15^2 + 24^2) = 360/sqrt(225+576) = 360/sqrt(801) ≈ 12.675

Таким образом, высота BH примерно равна 12.675.