В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) медианы BM и CK пересекаются в точке О. Из точки C на BM опущен перпендикуляр CE так, что ME = 20 см. Найдите гипотенузу AB, если MC = 30 см, а точка О лежит на отрезке ME?
В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) медианы BM и CK пересекаются в точке О. Из точки C на BM опущен перпендикуляр CE так, что ME = 20 см. Найдите гипотенузу AB, если MC = 30 см, а точка О лежит на отрезке ME?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим длину гипотенузы AB как х.
Так как точка О лежит на отрезке ME, то M - середина гипотенузы AB, а значит AM = MB = х/2.
Также, так как перпендикуляр CE опущен из вершины C на медиану BM, то треугольник CME является подобным треугольнику ABC, и коэффициент подобия равен 1/2, поэтому MC = 1/2 AB, откуда AB = 2 MC = 60.
Итак, гипотенуза AB равна 60 см.