Найдите площадь выпуклого четырехугольника с диагоналями 3 и 4 если отрезки соединяющиу середины его противоположных стронон равны

19 Фев 2020 в 19:45
100 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи, нам необходимо разбить четырехугольник на два треугольника, используя диагонали.

Получившиеся треугольники будут равными, так как отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны (по условию).

Таким образом, мы можем рассмотреть только один из треугольников и найти его площадь, зная что площадь исходного четырехугольника будет в два раза больше.

По формуле площади треугольника через стороны и угол между ними (S = 0.5 a b * sin(угол)), найдем площадь треугольника прямоугольного с диагоналями 3 и 4.

Сначала найдем высоту треугольника, используя теорему Пифагора:

высоты h^2 = диагонали^2 - (половина стороны)^
h^2 = 3^2 - (1.5)^
h = sqrt(6)

Таким образом, площадь треугольника:

S = 0.5 a
S = 0.5 4 sqrt(6
S = 2 * sqrt(6)

Итак, площадь исходного четырехугольника равна:

S_четырехугольника = 2 S_треугольник
S_четырехугольника = 2 2 sqrt(6) = 4 sqrt(6) ≈ 9.8 (округляем до десятых).

Поэтому площадь выпуклого четырехугольника равна приблизительно 9.8.

18 Апр в 17:01
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 663 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир