Один из углов треугольника в 2 раза меньше 2-го и на 20 градусов меньше 3-го.Найдите эти углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы треугольника через A, B и C. Пусть угол A в 2 раза меньше угла B, то есть A = 2B, и на 20 градусов меньше угла C, то есть A = C - 20.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получаем уравнение:

A + B + C = 180

Подставляем выражения A = 2B и A = C - 20:

2B + B + C - 20 = 18
3B + C - 20 = 18
3B + C = 200

Теперь подставляем это уравнение в уравнения A = 2B и A = C - 20:

2B = C - 2
3B + 2B = 200 - 2
5B = 18
B = 180 /
B = 36

Теперь найдем остальные углы:

A = 2B = 2 36 = 7
C = 3B = 3 36 = 108

Итак, углы треугольника равны 36°, 72° и 108°.