Из точки К проведены касательные КМ и КИ к окружности с центром в точке о угол Мон=120 ОК=12 найти КМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол МОН = 120 градусов, ОК = 12.

Так как ОК - радиус окружности, то точка О является центром окружности, а отрезок ОК - радиусом.

Также, так как ОКИ - прямая и точка КМ - касательная, то треугольник ОКМ - прямоугольный.

Из условия угла МОК = 90 градусов, угла МОК = 30 градусов (так как угол МОН = 120 градусов и угол МОК = 90 градусов). Тогда, угол ОКМ = 60 градусов.

Теперь можем применить свойства прямоугольного треугольника:

cos(60) = ОК / К
cos(60) = 1/2

Отсюда, КМ = 2 ОК = 2 12 = 24.

Ответ: КМ = 24.