Площади подобных треугольников относятся как 9:16.Сторона первого треугольника равна 6 см.Найдите соответствующую сторону второго треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения соответствующей стороны второго треугольника необходимо использовать пропорцию площадей:

пусть сторона второго треугольника равна x см

Площадь первого треугольника
S1 = (1/2) 6 h1, где h1 - высота треугольника (обозначим h1)

Площадь второго треугольника
S2 = (1/2) x h2, где h2 - высота треугольника (обозначим h2)

Из условия известно, что S2/S1 = 16/9:

(1/2) x h2 / ((1/2) 6 h1) = 16/9

x h2 / (6 h1) = 16/9

x h2 = (16/9) 6 * h1

x = (16/9) 6 h1 / h2

Так как стороны треугольников подобны, соответствующие высоты треугольников могут быть выражены через соответствующие стороны:

h2 = (x / 6) * h1

Подставляем h2 в формулу для x:

x = (16/9) 6 h1 / ((x / 6) * h1)

x = 16/9 6 6

x = 64

Итак, соответствующая сторона второго треугольника равна 64 см.