Прямая MN касается окружности с центром в точке О, М-точка касания,угол МNO=30 градусов а радиус окружности равен 5 см найдите NO

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как прямая MN касается окружности в точке M, то угол MON равен 90 градусов (так как угол, образованный радиусом и касательной, всегда прямой)
Также дано, что угол MNO равен 30 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем, что угол MON равен 60 градусов
Поэтому треугольник MON - это равносторонний треугольник, так как все углы равны 60 градусов.

Теперь можно найти длину стороны этого треугольника
По теореме косинусов
NO^2 = MO^2 + MN^2 - 2MOMNcos(60
NO^2 = 5^2 + 5^2 - 255cos(60
NO^2 = 25 + 25 - 50(-0.5
NO^2 = 50 + 2
NO^2 = 7
NO = sqrt(75) = 5sqrt(3) см

Итак, NO равно 5*sqrt(3) см.