Площадь ромба равна 16, а его периметр равен 12. Найдите сумму диагоналей ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона ромба равна а, тогда его периметр равен 4а: 4a = 12, отсюда а = 3.

Площадь ромба равна S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

S = 16, поэтому (d1 * d2) / 2 = 16.

Так как мы ищем сумму диагоналей, то d1 + d2 = 16.

Мы знаем, что площадь ромба равна S = (d1 * d2) / 2, а также что S = 16.

Подставляем эти значения в уравнение: (d1 * d2) / 2 = 16.

Так как d1 * d2 = 32, то d1 + d2 = 16.

Теперь решаем систему уравнений, зная, что сторона ромба равна 3.

d1 + d2 = 16
d1 * d2 = 32.

Решая данную систему, получим d1 = 8, d2 = 4.

Сумма диагоналей ромба равна 8 + 4 = 12.