Отрезок BD - биссектриса треугольника ABC.Докажите, что если AB > BC, то AD > DC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: AB > BC, BD - биссектриса треугольника ABC.

Доказательство:

Пусть точка D делит сторону AC на отрезки AD и DC.

Так как BD - биссектриса треугольника ABC, то угол ABD равен углу DBC.

Также из того, что AB > BC, следует, что угол ABD больше угла DBC.

Следовательно, угол ABD больше, чем угол ABC.

Из этого можно сделать вывод, что отношение AD к DC больше единицы, то есть AD > DC.

Таким образом, если AB > BC, то AD > DC.