Точка В-середина отрезка АС,а С-середина отрезка ВD. Равны ли векторы СА и DВ? AB и DC?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим точки следующим образом: A - начальная точка отрезка AB, B - конечная точка отрезка AB, B - начальная точка отрезка BC, D - конечная точка отрезка BC.

Точка C является серединой отрезка AB, что значит, что AC = CB. Точка C является также серединой отрезка BD, что значит, что CD = DB.

Теперь давайте рассмотрим векторы. Вектор CA = C - A, вектор DB = D - B.

Так как AC = CB, то вектор CA = -CB. Также так как CD = DB, то вектор CD = -DB.

Таким образом, вектор CA равен по модулю вектору DB, но противоположен ему по направлению. Вектор DC равен по модулю вектору AB, но противоположен ему по направлению.

Итак, векторы CA и DB не равны между собой, но их модули равны. Векторы DC и AB также не равны между собой, но их модули равны.