1) Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 2 см2) Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника можно найти, зная что в таком треугольнике катеты равны, а гипотенуза равна катету умноженному на √2.
Из условия задачи, катет (сторона) треугольника равна 2/√2 = √2 см. Так как площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна S = (аb)/2, где a и b - катеты треугольника, получим:
S = (2√2 2√2)/2 = 8/2 = 4 см².

2) Диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Известно, что при делении квадрата диагональю, образуется прямоугольный треугольник со сторонами в пропорции 1:1:√2.
Таким образом, сторона квадрата равна диагонали деленной на √2, т.е. 4/√2 = 2√2.
Площадь квадрата равна S = a^2, где a - длина стороны квадрата.
S = (2√2)^2 = 4 * 2 = 8 см².