Конус с образующей равной 13 вписан в цилиндр с диаметром основания равным 10. Найдите высоту цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора для правильного треугольника.

Пусть радиус основания цилиндра равен R, тогда его диаметр равен 2R = 10, отсюда находим радиус R = 5.

Так как конус вписан в цилиндр, образующая конуса равна высоте цилиндра. Обозначим высоту цилиндра как h.
Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами R и h и гипотенузой равной 13, получаем:
R^2 + h^2 = 13^2
5^2 + h^2 = 169
25 + h^2 = 169
h^2 = 169 - 25
h^2 = 144
h = √144
h = 12

Итак, высота цилиндра равна 12.