Периметр треугольника равен 25 см а его биссектриса делит противоположную сторону на отрезки,равные 7,5 и 25 см .Найдите стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны треугольника равны a, b и c.

Так как биссектриса делит противоположную сторону на отрезки длиной 7.5 см и 25 см, то можно составить следующие уравнения:

b / 7.5 = c / 25 (1)
a / (25 - 7.5) = c / 7.5 (2)

Из уравнения (1) можно выразить b через c:
b = 7.5c / 25

Подставим это выражение в уравнение (2) и выразим a через c:
a = c * (25 - 7.5) / 7.5
a = 17.5c / 7.5
a = 2.33c

Также мы знаем, что периметр треугольника равен 25 см:
a + b + c = 25
2.33c + 7.5c / 25 + c = 25
2.33c + 0.3c + c = 25
3.63c = 25
c = 25 / 3.63
c ≈ 6.89

Теперь найдем значения сторон a и b:
a = 2.33 6.89 ≈ 16.07
b = 7.5 6.89 / 25 ≈ 2.07

Итак, стороны треугольника равны:
a ≈ 16.07 см
b ≈ 2.07 см
c ≈ 6.89 см