В основании треугольной пирамиды лежит,равнобедренный треугольник со сторонами 17дм,17дм,и 16дм. Найдите объем пирамиды,если ее высота равно 5 дм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема пирамиды воспользуемся формулой:

V = (1/3) S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Найдем площадь основания пирамиды. Так как основание пирамиды - равнобедренный треугольник, можно воспользоваться формулой площади равнобедренного треугольника:

S = (a^2 * sqrt(3))/4,

где a - длина стороны основания пирамиды.

Подставляя значения:

S = (16^2 sqrt(3))/4 = (256 sqrt(3))/4 = 64sqrt(3) дм^2.

Теперь подставляем значения в формулу для нахождения объема пирамиды:

V = (1/3) 64sqrt(3) 5 = 320sqrt(3) дм^3.

Ответ: объем пирамиды равен 320sqrt(3) дм^3.