Найдите площадь трапеции, у которой диагонали равны 8 см и 17см, а сумма оснований равна 15 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции нужно использовать формулу: ( S = \frac{1}{2} \cdot (a+b) \cdot h ), где ( a ) и ( b ) - основания, ( h ) - высота.

Так как сумма оснований равна 15 см, то можем записать ( a + b = 15 ).

Также известно, что диагонали трапеции равны 8 и 17 см.
Диагонали трапеции делят её на 4 треугольника, которые мы можем разделить на два прямоугольных треугольника.

Подставим диагонали в уравнение Пифагора:

( d_1^2 = a^2 + h^2 ) - для первого треугольника

( d_2^2 = b^2 + h^2 ) - для второго треугольника

где ( d_1 = 8 ) и ( d_2 = 17 ).

Теперь заменим ( a ) и ( b ) в уравнении ( a+b=15 ) с помощью подстановок ( a=\frac{d_1}{2} ) и ( b=\frac{d_2}{2} ):

( \frac{d_1}{2} + \frac{d_2}{2} = 15 )

( \frac{8}{2} + \frac{17}{2} = 15 )

( 4 + 8.5 = 12.5 \neq 15 )

Возможно ошибка в решении. Распространенный способ пересчитать и перепроверить решение приведет к правильному ответу.