Сторона основания правильного треугольника призмы АВСА1В1С1 равна 4 , через ребро А1В1 и точку к середину АС проведено сечение площадь которого 3 корня из 7. Найти Высоту призмы..

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников.

Обозначим высоту призмы через h.

Тогда в прямоугольном треугольнике АА1К (где К - середина отрезка АС) высота также равна h.

По теореме Пифагора в треугольнике АА1К:
А1К^2 + АА1^2 = АК^2

h^2 + (AC/2)^2 = (AB)^2
h^2 + (4/2)^2 = 4^2
h^2 + 2^2 = 4^2
h^2 + 4 = 16
h^2 = 12
h = √12 = 2√3

Теперь высота призмы равна 2√3.