Прямые АС и ВD пересекаются в точке О. В треугольниках ВОС и АОD: ВС=АD, угол ВСО=углуOAD. Найдите ВО если BD=6 и АС=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол ВСО = углу OAD, то треугольники ВОС и АОD подобны. Из подобия треугольников мы можем установить следующее равенство отношений сторон:

BC/AD = VO/AO

Так как BC=AC-AB, то:

(AC-AB)/AD = VO/AO

Подставляем известные значения:

(9-6)/6 = VO/AO

3/6 = VO/AO

1/2 = VO/AO

Так как VO/AO = 1/2, то VO = AO/2

Треугольники ADO и BOC также подобны, и мы можем использовать тот же факт для нахождения отношения сторон:

OD/OC = AD/BC

OD/(OC + 9) = 6/9

OD = 2OC = 2AO

Подставляя в выражение VO = AO/2:

VO = AO/2 = OD/4 = OC

Следовательно, BC + BD = 9 + 6 = 15.