3) Найти площадь сферы, около которой описан цилиндр с площадью боковой поверхности 36 п квадратных сантиметров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно знать формулы для площади боковой поверхности цилиндра и площади поверхности сферы.

1) Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
S = 2 П r * h,

где S - площадь боковой поверхности цилиндра,
П - число Пи (приблизительно 3.14159),
r - радиус основания цилиндра,
h - высота цилиндра.

У нас дана площадь боковой поверхности цилиндра S = 36.

2) Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:
S = 4 П r^2,

где S - площадь поверхности сферы,
П - число Пи,
r - радиус сферы.

Мы можем использовать данную формулу для нахождения площади сферы, около которой описан цилиндр с площадью боковой поверхности 36 п квадратных сантиметров.

Из 1) выражаем r и h:
36 = 2 П r h,
r = 36 / (2 П * h).

Подставляем данное выражение для r в формулу площади поверхности сферы:
S = 4 П (36 / (2 П h))^2,
S = 4 (36)^2 / (4 П * h^2),
S = 36^2 / h^2.

Таким образом, мы нашли выражение для площади поверхности сферы в зависимости от высоты цилиндра h. Для решения задачи нужно знать высоту цилиндра.