Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О. ВD= АС, ОВ=ОС. а)Докажите, что ∆ АОВ = ∆ СОD; б)Найдите периметр ∆ СОD, если АВ=9см, ВО=5см, ОD=7см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Из условия задачи следует, что треугольники АОВ и СОD имеют две равные стороны (ОВ=ОC и АС=VD), а также общий угол между этими сторонами (угол О). Таким образом, по условию у нас имеется две стороны и угол при них равны, следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, что означает равенство этих треугольников.

б) Периметр треугольника СОD равен сумме его трех сторон:
П = CD + DO + CO
Поскольку CD=DO=АС=VD и ОВ=ОС, то П = 2CD + ОВ = 27 + 5 = 14 + 5 = 19 см.

Ответ:
а) ∆ АОВ = ∆ СОD;
б) Периметр ∆ СОD равен 19 см.