Найдите координаты точки С,лежащей на оси Оу, и равноудалённой от точек А(-1;3), B(2,4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точку С, которая лежит на оси Oу и равноудалена от точек А и В, можно использовать следующий метод.

Найдем середину отрезка AB, которая является точкой с равным расстоянием от точек А и В. Для этого вычислим средние значения координат x и y точек A и B
xₘ = (-1 + 2) / 2 = 0.
yₘ = (3 + 4) / 2 = 3.5

Таким образом, середина отрезка AB будет точка M(0.5;3.5).

Так как точка С должна лежать на оси Oу, координата x будет равна 0.5
Таким образом, координаты точки C будут C(0.5;y).

Расстояние от точки С до точки A равно расстоянию от точки С до точки B
√((0.5 + 1)² + (y - 3)²) = √((0.5 - 2)² + (y - 4)²)

Решим уравнение, заменив y на угадываемое значение:

√(1.25 + (y - 3)²) = √(2.25 + (y - 4)²
1.25 + (y - 3)² = 2.25 + (y - 4)
y² - 6y + 9 = y² - 8y + 1
-6y + 9 = -8y + 1
2y =
y = 3.5

Таким образом, координаты точки C равноудаленной от точек A(-1;3) и B(2,4) и лежащей на оси Oу, равны C(0.5;3.5).