Один из углов параллелограмма ABCD в 5 раз больше другого, а диагональ AC является высотой и равна 5см. Найдите длину стороны BC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол B равен α, тогда угол D равен 5α. Также из условия известно, что AC – высота параллелограмма ABCD, поэтому треугольник ABC прямоугольный. Отсюда следует, что sin(α) = BC/AC
Используем тригонометрические соотношения:

BC = AC sin(α) = 5 sin(α) = 5 * (BC / AB)

Также у нас есть, что один угол в 5 раз больше другого: 5α = 6α

Отсюда:

5 = 6 * sin(α)
sin(α) = 5/6

Теперь можем найти длину стороны BC
BC = 5 * (5/6) = 25/6

Ответ: BC = 25/6 = 4.17 см.