Периметр ромба равен 28, а один из углов равен 60 градусов. Найдите площадь ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади ромба воспользуемся формулой:

S = d1 * d2 / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как у нас известен периметр ромба, то можем найти длину стороны ромба (P = 4a):

a = P / 4 = 28 / 4 = 7.

Зная одну сторону ромба, можем найти длину диагоналей:

d1 = 2a sin(60) = 2 7 sin(60) ≈ 14 0.866 ≈ 12.044,

d2 = 2a cos(60) = 2 7 cos(60) ≈ 14 0.5 = 7.

Теперь подставим найденные значения в формулу для нахождения площади:

S = 12.044 * 7 / 2 ≈ 42.154.

Ответ: площадь ромба равна примерно 42.154.