1.Высота правильной четырехугольной пирамиды , равна корень из 6, боковое ребро наклонено к плоскости под углом 60 градусов.1)найти боковое ребро, 2)найти площадь боковой поверхности. 2.Основание прямоугольной призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 и катетом 12 см. Найти площадь бок.пов.,если наименьшая боковая грань-квадрат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1
1) По теореме Пифагора найдем высоту боковой грани
h = sqrt(6^2 - (sqrt(6)/2)^2) = sqrt(36 - 3) = sqrt(33)
2) Найдем боковое ребро по теореме косинусов
l = sqrt((sqrt(6)/2)^2 + h^2 - 2(sqrt(6)/2)hcos(60°)) = sqrt(3/4 + 33 - 2sqrt(3)sqrt(33)1/2) = sqrt((3/4 + 33 - sqrt(99))/2) = sqrt((135 - 3sqrt(11))/2)
3) P = 4lh/2 = 2lh = 2sqrt((135 - 3sqrt(11))/2)sqrt(33) = 6*sqrt(33 - sqrt(11))

2
1) Найдем второй катет треугольника
b = sqrt(13^2 - 12^2) = 5
2) Найдем боковую грань
S = 2(125)/2 + 12*13 = 156.