В прямоугольном треугольнике MNK,угол K=90°,MK=6см,угол MNK=30°.Найдите MN и KN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано
MK = 6 см
угол MNK = 30°.

Из условия треугольника MNK следует, что угол MKN = 60° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Так как угол MNK = 30°, то треугольник MNK является прямоугольным. Следовательно, MNK - прямоугольный треугольник прямого угла K.

Так как теперь известно, что угол K = 90° и что угол MNK = 30°, значит, что угол NMK = 60°.

Теперь рассмотрим треугольник NMK
MN = MK sin(60°)
MN = 6 см sin(60°)
MN = 6 см * (√3 / 2)
MN = 3√3 см.

KN = MK cos(60°)
KN = 6 см cos(60°)
KN = 6 см * 0.5
KN = 3 см.

Итак, получаем, что MN = 3√3 см и KN = 3 см.