Найти площадь прямоугольного треугольника,если его высота делит гипотенузу на отрезки 28 и 7 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо найти длину катетов прямоугольного треугольника.

По условию задачи известно, что высота делит гипотенузу на отрезки 28 и 7 см. Таким образом, гипотенуза треугольника равна сумме этих отрезков: 28 см + 7 см = 35 см.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения катетов треугольника:

(a^2 + b^2 = c^2,)

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Подставляем известные данные:

(a^2 + 28^2 = 35^2,)

(a^2 + 784 = 1225,)

(a^2 = 1225 - 784 = 441,)

(a = \sqrt{441} = 21.)

Таким образом, один из катетов равен 21 см.

Теперь можем найти площадь прямоугольного треугольника:

(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b,)

(S = \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot 7,)

(S = \frac{1}{2} \cdot 147,)

(S = 73.5.)

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 73.5 квадратных см.