1)Найдите площадь треугольника если его периметр равен 44 а радиус вписанной в треугольник равен 4. 2)Найдите площадь треугольник если его периметр равен 56,а радиус вписанной в него окружности равна 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть a, b, c - стороны треугольника, r - радиус вписанной в треугольник окружности. Тогда периметр треугольника равен a + b + c = 44
Также известно, что r = 4
По формуле для площади треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр получаем
S = sqrt((p - a)(p - b)(p - c) p), где p - полупериметр треугольника (p = 44/2 = 22)
Подставляем известные значения
S = sqrt((22 - a)(22 - b)(22 - c) 22
Также известно, что r = S / p
4 = S / 2
S = 8
Ответ: площадь треугольника равна 88.

2) Пусть a, b, c - стороны треугольника, r - радиус вписанной в треугольник окружности. Тогда периметр треугольника равен a + b + c = 56
Также известно, что r = 4
По формуле для площади треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр получаем
S = sqrt((p - a)(p - b)(p - c) p), где p - полупериметр треугольника (p = 56/2 = 28)
Подставляем известные значения
S = sqrt((28 - a)(28 - b)(28 - c) 28
Также известно, что r = S / p
4 = S / 2
S = 11
Ответ: площадь треугольника равна 112.