Треугольник АВС. АС=9,ВС=8,угол С=30°.найти площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника:

S = 0.5 AB BC * sin(C),

где AB и BC - стороны треугольника, а С - угол между этими сторонами.

По теореме косинусов, мы можем найти сторону AB:

AB = √(AC^2 + BC^2 - 2 AC BC * cos(C))

AB = √(9^2 + 8^2 - 2 9 8 cos(30°)
AB = √(81 + 64 - 144 0.866) ≈ √(145 - 124.416) ≈ √20.584 ≈ 4.54

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

S = 0.5 4.54 8 sin(30°
S = 0.5 4.54 8 0.5 = 9.08

Ответ: площадь треугольника АВС равна 9.08.