Ромб со стороной 20 см и диагональю 32 см образует с заданной плоскостью угол 60° градусов. Вычислить площадь проекции ромба на эту плоскость.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади проекции ромба на заданную плоскость нужно помножить площадь ромба на косинус угла между плоскостью и одной из диагоналей.

Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d₁ * d₂) / 2, где d₁ и d₂ - диагонали ромба.

В данном случае диагонали ромба равны 32 см и 20 см
S = (32 * 20) / 2 = 320 кв.см

Теперь найдем косинус угла 60°
cos 60° = 0,5

Наконец, вычислим площадь проекции ромба на заданную плоскость
Sпроекции = S cos 60° = 320 0,5 = 160 кв.см

Таким образом, площадь проекции ромба на заданную плоскость равна 160 кв.см.