Площадь осевого сечение конуса 36 см2, высота 6. найти площадь полной поверхности конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности конуса нужно учитывать площадь осевого сечения и боковую поверхность конуса.

Формула площади боковой поверхности конуса: Sб = π r l, где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Так как площадь осевого сечения конуса равна 36 см², то площадь основания конуса вычисляется по формуле S = π * r² = 36 см². Отсюда находим радиус основания: r = √(36 / π) ≈ 3 см.

Образующая конуса l рассчитывается по теореме Пифагора: l = √(r² + h²) = √(3² + 6²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности конуса: Sб = π 3 3√5 ≈ 28,27 см².

Итак, площадь полной поверхности конуса равна сумме площади осевого сечения и боковой поверхности: Sп = S + Sб = 36 + 28,27 ≈ 64,27 см².