Теперь найдем значение радиуса a, для этого решим квадратное уравнение:
D = (-6)^2 - 425 = 36 - 40 = -4.
Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней. Следовательно, окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку K(2;1), не существует.
Уравнение окружности можно записать в виде:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,
где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
Окружность, касающаяся осей координат, имеет центр на оси симметрии, поэтому координаты центра будут (a, a) или (a, -a), где a - радиус окружности.
Так как окружность проходит через точку K(2;1), то подставим ее координаты в уравнение окружности:
(2 - a)^2 + (1 - a)^2 = a^2.
Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
4 - 4a + a^2 + 1 - 2a + a^2 = a^2,
2a^2 - 6a + 5 = 0.
Теперь найдем значение радиуса a, для этого решим квадратное уравнение:
D = (-6)^2 - 425 = 36 - 40 = -4.
Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней. Следовательно, окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку K(2;1), не существует.