Для начала определим соотношения между сторонами трапеции ABCD. Так как BC^2 = AD^2 = 50, то можно записать:
BC = sqrt(50) = 5√2AD = sqrt(50) = 5√2.
Также мы знаем, что BD = 10.
В треугольнике CBD по теореме Пифагора имеем:
CB^2 + BD^2 = CD^2(5√2)^2 + 10^2 = CD^250 + 100 = CD^2150 = CD^2CD = 5√6.
Теперь рассмотрим треугольник ADB. По теореме Пифагора:
AD^2 + BD^2 = AB^2(5√2)^2 + 10^2 = AB^250 + 100 = AB^2150 = AB^2AB = 5√6.
Таким образом, длины сторон треугольников ADB и CBD равны. Учитывая, что у этих треугольников равны углы при вершине B, рассматривая 2 вертикальные углы, можно сделать вывод, что треугольники CBD и ADB подобны.
Для начала определим соотношения между сторонами трапеции ABCD. Так как BC^2 = AD^2 = 50, то можно записать:
BC = sqrt(50) = 5√2
AD = sqrt(50) = 5√2.
Также мы знаем, что BD = 10.
В треугольнике CBD по теореме Пифагора имеем:
CB^2 + BD^2 = CD^2
(5√2)^2 + 10^2 = CD^2
50 + 100 = CD^2
150 = CD^2
CD = 5√6.
Теперь рассмотрим треугольник ADB. По теореме Пифагора:
AD^2 + BD^2 = AB^2
(5√2)^2 + 10^2 = AB^2
50 + 100 = AB^2
150 = AB^2
AB = 5√6.
Таким образом, длины сторон треугольников ADB и CBD равны. Учитывая, что у этих треугольников равны углы при вершине B, рассматривая 2 вертикальные углы, можно сделать вывод, что треугольники CBD и ADB подобны.