Точки M и n являются серединами сторон AB и BC соответсвенно . найдите площадь треугольника MBK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь треугольника MBK, нам сначала нужно найти длину стороны MK. Поскольку точка M является серединой стороны AB, то AM = MB. Аналогично, так как точка N является серединой стороны BC, BN = NC.

Таким образом, длина стороны MK равна MK = AM + AN = AB / 2 + BC / 2.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника при известной длине стороны и высоте:

S = 1/2 MK h,

где S - площадь треугольника, MK - длина стороны MK, h - высота треугольника из вершины перпендикулярно стороне MK.

Поскольку точка N является серединой стороны BC, то высота треугольника из вершины B равна BN = NC, то есть высота h также равна BC / 2.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу:

S = 1/2 (AB / 2 + BC / 2) (BC / 2),

S = 1/4 (AB + BC) (BC / 2),

S = BC * (AB + BC) / 8.

Итак, площадь треугольника MBK равна BC * (AB + BC) / 8.