Прямой угол ABC вписан в окружность и опирается на хорду АС. Найдите радиус окружности, если АС = 5см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину дуги AC. Так как угол ABC имеет 90 градусов, то мы можем использовать формулу для длины дуги: l = r*θ, где r - радиус окружности, а θ - центральный угол в радианах.

Так как у нас прямой угол, то центральный угол равен 180 градусов, или π радиан. Таким образом, l = r*π.

Поскольку дуга AC - это половина окружности (так как угол ABC - прямой), то длина дуги AC равна половине окружности: l = 0.52πr = πr.

Известно, что AC = 5 см, поэтому πr = 5 см.

Отсюда выразим радиус окружности: r = 5/π см ≈ 1.59 см.

Итак, радиус окружности равен примерно 1.59 см.