Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см,а диагональ является биссектриссой её тупого угла.Вычислите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что диагональ трапеции является биссектриссой ее тупого угла. Поскольку биссектриса делит угол на два равных угла, то мы можем построить прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 8,5 см (половина длины диагонали).

Используя теорему Пифагора, найдем длину основания меньшей из оснований трапеции:

9^2 = 8,5^2 + x^
81 = 72,25 + x^
x^2 = 8,7
x = √8,75 ≈ 2,96

Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника:

S = (9 * 8,5)/2 = 38,25 кв.см

Из того, что трапеция делится на два прямоугольных треугольника диагональю, следует, что их площади равны.

Таким образом, площадь трапеции составляет 2 * 38,25 = 76,5 кв.см.