В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов A равен 30 градусов BC равен 16 найдите длину гипотенузы AB прямоугольном треугольнике ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Сначала найдем длину катета AC. Известно, что sin(A) = AC / AB. Подставим известные значения и найдем AC:
sin(30) = AC / 16
AC = 16 * sin(30)
AC ≈ 8

Теперь найдем гипотенузу AB. Воспользуемся теоремой Пифагора:
AB = √(AC^2 + BC^2)
AB = √(8^2 + 16^2)
AB = √(64 + 256)
AB = √320
AB ≈ 17.89

Итак, длина гипотенузы AB в прямоугольном треугольнике ABC равна приблизительно 17.89.