В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. BC =10 см. tgA = 2.5 Найдите второй катет и гипотенузу треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение угла A, так как tg(A) = 2.5, то A = arctg(2.5).

arctg(2.5) ≈ 68.2 градуса.

Теперь мы знаем два угла треугольника: A ≈ 68.2 градуса и C = 90 градусов, следовательно угол B = 180 - A - C = 21.8 градуса.

Теперь можем найти значение второго катета AC, воспользовавшись теоремой тангенсов:

tg(A) = BC / AC

2.5 = 10 / AC

AC = 4 см

Наконец, найдем гипотенузу AB, воспользовавшись теоремой Пифагора:

AB = √(BC^2 + AC^2)
AB = √(10^2 + 4^2)
AB = √(100 + 16)
AB = √116
AB ≈ 10.77 см

Таким образом, второй катет треугольника равен 4 см, а гипотенуза равна 10.77 см.