Дан треугольник АВС. Угол А равен углу С. Из вершин углов А и С проведены прямые АА₁ и СС₁ , которые пересекаются в точке О и образуют угол 130°. Найти угол АВС и угол АА₁В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол А равен углу С, то угол АВС равен 180° - 130° = 50°.

Так как угол АОС = 130°, то угол АОС равен углу А + углу С = 2А, следовательно, угол А равен 65°.

Теперь можем найти угол АА₁В:

Угол АА₁В = 180° - угол А + угол АВС = 180° - 65° + 50° = 165°.