В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК=9 см,угол М=60 градусов. Найдите расстояние от точки О до прямой NM и длину МО.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку биссектриса угла M пересекает высоту NK, то треугольник MNO является прямоугольным. Также из условия известно, что угол M равен 60 градусов.

Поскольку треугольник MNO прямоугольный и у него известны катет (OK = 9) и угол М (60 градусов), то можем выразить длину сторон MN и MO следующим образом:

tan(60 градусов) = MN/OK
tg(60) = MN/9
√3 = MN/9
MN = 9 * √3

Также, используя ту же теорему тангенсов для треугольника MNO, можем найти длину MO:

tan(60 градусов) = MO/9
√3 = MO/9
MO = 9√3

Таким образом, расстояние от точки О до прямой NM равно 9√3, а длина МО равна 9√3.