Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, равны 5 и 2 корня из 3 и пересекаются под углом 60. Найдите площадь параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, делят параллелограмм на два равных треугольника. Так как эти высоты пересекаются под углом 60 градусов, то каждый из этих треугольников является равносторонним.

Пусть сторона параллелограмма равна а, а высота, проведенная из вершины тупого угла, равна h. Тогда площадь параллелограмма равна S = а*h.

Так как треугольник равносторонний, то его высота равна h = a√3/2.

Таким образом, S = а(a√3/2) = а^2√3/2 = 5(2√3)/2 = 5√3.

Ответ: площадь параллелограмма равна 5√3.